ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА

100 Hot Books (Амазон, Великобритания)

Дж. Харшаньи, Р. Зельтен  Общая теория выбора равновесия в играх / Пер. с англ. Ю.М. Донца, Н.А. Зенкевича, Л.А. Петросяна, А.Е. Лукьяновой, В.В. Должикова под редакцией Н.Е. Зенкевича — СПб. : Экономическая школа, 2001. — 424 с.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Концепция равновесия по Нэшу, несомненно, является един­ственным теоретико-игровым инструментом, который наиболее часто применяется в экономике. В последние годы концепция получила широкое распространение, но одновременно возросла и озабоченность ее философским и логическим обоснованием. Фун­даментальная работа Джона Харшаньи и Рейнхарда Зельтена, создававшаяся около двух десятилетий, составляет основной вклад в этом направлении.

Равновесие в игре определяется назначением каждому игро­ку стратегии, которая является оптимальной для него при усло­вии применения другими игроками назначенных им стратегий. Одно из самых старых обоснований этой концепции, выдвину­тое еще фон Нейманом и Моргенштерном [50], состоит в том, что любая нормативная теория, рекомендующая игрокам, как вести игру, должна выбирать равновесие в каждой игре. Теория, рекомендующая что-либо отличное от равновесия, была бы обре­чена на провал в том смысле, что игрок, убежденный в при­верженности других игроков этой теории, будет иногда иметь стимул отклониться от нее. Следует отметить, что последнее утверждение справедливо только тогда, когда теория рекоменду­ет единственную стратегию для каждого игрока.

Вообще говоря, данная игра может иметь несколько равнове­сий. Однако решающим моментом для приведенного рассужде­ния является единственность. Равновесие по Нэшу имеет смысл только тогда, когда каждый игрок знает, какие стратегии при­меняют другие игроки; если рекомендованное теорией равнове­сие не единственно, игроки не будут обладать этим знанием.

Поэтому важно, чтобы для каждой игры теория выбирала един­ственное равновесие из множества всех равновесий по Нэшу.

Конечно, обоснование «теории» имеет смысл только тогда, когда все игроки придерживаются рекомендаций только одной (и никакой иной) теории, и они должны быть убеждены в том, что все будут придерживаться этих рекомендаций. Это было бы возможно только при условии преподавания только этой теории в школах бизнеса (или права), посещаемых этими игроками. Здесь можно усмотреть некоторую аналогию с промышленной стан­дартизацией и некоторыми общими правилами, например с вож­дением машин по правой стороне; действительно, такие стан­дарты и правила служат иллюстрациями к выбору равновесия.

В этой книге построена логически последовательная теория выбора равновесия. Как вскоре поймет каждый ее читатель, труд­ности создания такой теории огромны. Основное значение рабо­ты подобно значению конструирования первого летательного аппарата, который тяжелее воздуха, — оно состоит в доказа­тельстве того, что это возможно. Таким образом, обоснование теории выбора равновесия по Нэшу обретает зримую, демонстри­руемую основу.

Авторы, вероятно, первыми признают, что их теория выбора не является единственной возможной или приемлемой. Хотя она и выбирает некоторое единственное равновесие, как теория она не обязательно единственна. Каждый аспект теории был тща­тельно продуман; но здесь, как и в любом сложном проекте стро­ительства, принимались решения, которые, будучи отнюдь не про­извольными, тем не менее вполне могли быть иными. В течение пятнадцати или двадцати лет — периода создания теории — не­которые из ее аспектов, как основные, так и второстепенные, подвергались пересмотру и изменениям. Вне сомнения, авторы будут приветствовать дальнейшие упрощения и другие усовер­шенствования и, вполне возможно, сами примут участие в этом процессе.

В качестве сопутствующего результата, демонстрирующего осуществимость выбора равновесия, авторы книги разрабатыва­ют несколько новых идей, которые важны сами по себе совер­шенно независимо от проблемы выбора. Среди них выделяются понятия «доминирование по риску» и «процедура трассирования».

Существование теории выбора равновесия влечет за собой возможность реализации так называемой программы Нэша. Игра называется кооперативной, если имеется механизм, например суд, для принудительного исполнения соглашений. В кооперативной игре может быть достигнут любой возможный исход, если игро­ки подписываются под соответствующим соглашением. Определив равновесие в работе [35], Нэш отмечает, что благодаря заданию и непосредственному моделированию процесса переговоров, с по­мощью которого достигаются соглашения, мы можем рассма­тривать кооперативные игры как частные случаи бескоалицион­ных игр. Нэш предложил анализировать первоначально задан­ную кооперативную игру с помощью одной из бескоалиционных игр, определенным образом связанной с кооперативной.

Трудность данного подхода состоит в том, что даже в тех случаях, когда процесс переговоров полностью определен и со­вершенно смоделирован, полученная в результате этого коопера­тивная игра часто имеет много равновесий, существенно отлича­ющихся друг от друга; в этом случае программа Нэша недоста­точно информативна. Теория Харшаньи—Зельтена устраняет эту трудность посредством выбора одного из многих равновесий, воз­никающих в таких моделях.

Авторы не ограничились чисто теоретическим построением. Они сознают, что все проверяется на практике и что о теоретико-игровой концепции следует судить на основе не только абстракт­ных рассмотрений правдоподобия, но и того, куда она приводит в приложениях. Главы 6-9 посвящены приложениям с акцен­том на переговорах и многосторонней торговле.

В заключение подчеркну, что публикация этой книги явля­ется событием в теории игр; она, вероятно, окажет важное вли­яние как на саму дисциплину, так и на ее приложения к эконо­мической и политической теориям. Авторов можно поздравить с тем, что их долгая и трудная работа пришла к успешному за­вершению.

Иерусалим, Израиль 

Роберт Ауман

вернуться

Координация материалов. Экономическая школа

Контакты