ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА

100 Hot Books (Амазон, Великобритания)

Дж. Харшаньи, Р. Зельтен  Общая теория выбора равновесия в играх / Пер. с англ. Ю.М. Донца, Н.А. Зенкевича, Л.А. Петросяна, А.Е. Лукьяновой, В.В. Должикова под редакцией Н.Е. Зенкевича — СПб. : Экономическая школа, 2001. — 424 с.

1.11. Анализ кооперативных игр с помощью моделей некооперативных переговоров

       Предлагаемая новая теория решения формально является те­орией решения для бескоалиционных игр, хотя она и возникла из наших исследований по кооперативным играм.

       Когда нам стало ясно, что решение Нэша в своем первона­чальном виде не может быть использовано в качестве концеп­ции решения для игр двух лиц с переговорами при неполной информации [11, р. 329-334], мы решили придерживаться пред­ложения Нэша [35, р. 285], состоящего в том, что анализ любой кооперативной игры G должен основываться на формальной мо­дели переговоров B(G), включающей переговорные ходы и кон­трходы различных игроков и приводящей к соглашению относи­тельно исхода игры. Формально эта модель переговоров B(G) все­гда была бы бескоалиционной игрой в развернутой форме (или, возможно, в нормальной форме), и решение кооперативной игры G определялось бы на основе ситуаций равновесия этой бескоали­ционной игры с переговорами B(G).

      В то же время мы вполне понимали, что предложенный Нэ­шем подход не будет действенным, если мы не сможем найти способ преодолеть по крайней мере проблему выбора равновесия (а желательно и проблемы неустойчивости и несовершенства). Наша первая попытка справиться с проблемой выбора равнове­сия заключалась в специальной модификации решения Нэша [34], конкретно предназначенной для преодоления рассматриваемой здесь проблемы выбора равновесия в играх с неполной информа­цией [19], Однако вскоре мы пришли к заключению, что поиски концепций решения тогда, когда возникает в них потребность, в действительности не являются удовлетворительным подходом. Напротив, необходима совершенно новая отправная точка тео­рии, которая дала бы общий метод преодоления проблемы выбо­ра равновесия (а также проблем неустойчивости и несовершен­ства) для всех возможных бескоалиционных игр.

      Как только эти три проблемы будут преодолены, а наша тео­рия решения действительно их преодолеет, анализ кооператив­ных игр с помощью моделей некооперативных переговоров, как это было предложено Нэшем, позволит полностью решить раз­личные проблемы, поставленные классической теорией коопера­тивных игр. Он обеспечивает единый подход к изучению всех классов кооперативных игр. Даже при необходимости анализа различных кооперативных игр на основе весьма несходных мо­делей переговоров решение каждой модели переговоров (а следо­вательно, и решение каждой кооперативной игры) может быть определено на основе основных математических критериев, пред­писанных нашей теорией решения. Иными словами, проблему определения решения для кооперативной игры G всегда можно свести к проблеме определения решения для бескоалиционной игры с переговорами B(G).

      Другое преимущество этого подхода состоит в том, что он показывает, каким образом решение (теоретически прогнозируе­мый исход) любой кооперативной игры G будет зависеть от ха­рактера постулированного процесса переговоров между игроками, на который указывает модель переговоров B(G), использованная при анализе игры G. Например, мы можем изучать, как исход будет зависеть от таких факторов, как кто с кем может загово­рить и кто к кому может обратиться первым; какие существуют правила для заключения соглашений, прекращения исполнения уже заключенных соглашений или для превращения предваритель­ных соглашений в соглашения, не подлежащие отмене; как легко можно создавать, расширять, распускать, объединять или воссоеди­нять коалиции; кто и по отношению к кому может применять угрозы и в каких пределах такие угрозы не подлежат отмене.

      При построении переговорных моделей мы можем воспользо­ваться значительной гибкостью, обеспечиваемой играми с переговорами в развернутой форме, — гибкостью, недоступной теории, кооперативных игр, которая использует более ограничительную нормальную форму (или даже более жесткую форму характери­стической функции). Таким образом, мы можем легко строить мо­дели переговоров, которые представляют такие в целом недоступные классической теории кооперативные игры, как частично коопера­тивные игры, кооперативные игры, обладающие последовательной структурой, или кооперативные игры с неполной информацией.

      Дополнительная гибкость обеспечивается добавлением спе­цифических самообязывающих ходов, чтобы предоставить каж­дому игроку желательный объем самообязывающих полномочий при заключении принудительных соглашений и объявлении не подлежащих отмене обещаний и/или угроз.

вернуться

Координация материалов. Экономическая школа

Контакты