ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА

Часть V. Заключение. Очерк современного развития

Глава 4. Динамический анализ и исследования экономических циклов

[1. Динамизация агрегатной теории: макродинамика]

[2. Статистическое дополнение: эконометрия]

[3. Взаимодействие макродинамики и исследований экономического цикла]

Повторим еще раз, что здесь, как и во всей книге, мы понимаем под динамическим анализом исключительно такой анализ, который связывает величины, относящиеся к различным моментам теоретического времени, — в том смысле, который неоднократно объяснялся ранее, — а не теорию эволюционных процессов, которые протекают в историческом времени: он практически совпадает с анализом последовательностей и включает анализ периодов в качестве частного случая, но не совпадает с теорией экономического роста, развития, или «прогресса». ^0-1 Определенная таким образом, динамика становится по-настоящему новой отправной точкой. Мы действительно видели на разных этапах нашего пути, в частности у Сисмонди, что динамические соображения в нашем смысле вводились в экономический анализ бесчисленное количество раз, главным образом косвенно, но иногда и в явном виде. Тем не менее строгое ядро экономической науки оставалось статическим и, по общему убеждению, представляло собой самодостаточную доктрину, которая охватывала все или почти все существенные идеи. Это очевидно в случае Вальраса. Но это приложимо и к Маршаллу. ^0-2 Несомненно, он добавил множество «нестатических» соображений, главным образом по поводу роста и последовательности событий, так что можно говорить, что он поставил задачу перед будущей динамической теорией (см., например: Principles. P. 519), так же как он поставил задачи будущей эконометрии; тем не менее, хотя он представил материал, подходы и указал на пробелы, которые надлежит восполнить, он не пересек этот Рубикон. Что касается остальных, то мы отмечали соответствующие намеки у Панталеони и Парето, но продвижения к цели, на которую указывали, не последовало.

Говоря о «пересечении Рубикона», я имею в виду следующее: как бы ни были важны эти случайные экскурсы в анализ последовательностей событий, они оставляли основной корпус экономической теории на «статическом» берегу реки; следует не дополнять статическую теорию «добычей», принесенной из этих экскурсов, но заменить ее системой общей экономической динамики, в которую статика будет входить в качестве частного случая. Понимание того факта, что даже статическая теория не может быть полностью разработана без ясно сформулированной динамической схемы (Самуэльсон), ^0-3 — мы уже отмечали это ранее, — является первым шагом в этом направлении, и при наличии места можно было бы упомянуть некоторых других авторов. ^0-4 Однако пока еще не было предпринято атаки на всем фронте вальрасианской теории, и аналогия со строительным участком по-прежнему, увы, уместна: все больше исследователей видят новую цель, но пока что на этом все заканчивается, так как попытки Г. Л. Мура существенно не выходят за рамки сравнительной статики. Намного больший успех сопутствовал попыткам «динамизации» агрегатной теории.

[1. Динамизация агрегатной теории: макродинамика]

Это вполне понятно. С одной стороны, агрегатная теория, сводящая поистине бесчисленное множество переменных к десятку, а то и меньше, явно должна «чувствовать себя» намного лучше, чем вальрасианская система при тех усложнениях, которые неизбежны даже при самой простой динамической схеме. В качестве иллюстрации рассмотрим такой простой динамизирующий элемент, как введение лагов. На текущий момент, пока не изобретены более мощные методы, мы мало что можем сказать относительно придания различных временных индексов всем величинам, входящим в вальрасианскую систему, за исключением того, что в результате этого система становится нерешаемой. Но это не так, если единственными переменными, которые мы должны учитывать, являются «потребление», «инвестиции» и национальный доход, который равен сумме текущего потребления и текущих инвестиций. Предположим, что потребление (С_t) за некоторый период времени (t) является постоянной долей (?) дохода за период (t -1), ?Y_t-1; и инвестиции (I_t) за период t являются постоянной долей (?) разности между текущим потреблением и потреблением предшествующего периода, ? (С_t -С_t-1) или ? (?Y_t-1 -?Y_t-2). Вспомнив, что Y_t = C_t +I_t, мы, не выходя за рамки курса математики средней школы, получим: ^1-1

Y_t=? (1+?)Y_t-1-? ?Y_t-2.

Это однородное разностное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, которое очень легко решается посредством элементарной техники и приносит определенные результаты, интересные в экономическом плане. Искушение пойти на столь сильное упрощение почти непреодолимо и побуждает игнорировать возможные возражения с теоретических позиций. ^1-2 Поэтому неудивительно, что в начале 1930-х гг. подобные схемы были столь изобильны — например, макродинамика Р. Фриша. ^1-3 Конечно, не все они были математически строгими — в более полном обзоре следовало бы упомянуть некоторые наиболее важные версии, представленные нематематическими экономистами, такими как профессор фон Хайек. При внимательном рассмотрении становится ясно, что это движение к макродинамике само по себе было вполне независимым от какого-либо стремления к более тесному союзу экономической теории со статистическими данными: макродинамика заявила бы о своих претензиях даже в отсутствие изменений в отношении теоретиков к статистике по сравнению с предшествующим периодом. В действительности некоторые авторы, которые не выказывали никаких симптомов подобного изменения своей позиции, были не менее других заинтересованы реализацией преимуществ агрегатного упрощения.

[2. Статистическое дополнение: эконометрия]

С другой стороны, столь же мощное движение к математической экономике, которая должна быть статистически операциональной, также является доминирующим фактором в современной научной ситуации. И этот фактор, каким бы независимым от стремления к упрощению моделей экономической теории он ни был, также способствует развитию методов макродинамики. Поскольку, за немногими исключениями, агрегированные переменные — особенно если к ним добавить уровни цен и процентные ставки — легко идентифицировать с наиболее важными временными рядами. В качестве выдающегося примера, который демонстрирует тесную взаимосвязь обеих тенденций и воплощает в себе столь важный элемент экономических исследований нашего времени, что он не может быть обойден ни в одном, пусть даже самом кратком, обзоре этих исследований, я упомяну работы Тинбергена. ^2-1 Его многочисленные агрегатные схемы, в большинстве которых используется значительно больше исходных переменных, чем в схемах других авторов, вначале строятся на основе чисто теоретических рассуждений, которые чрезвычайно просты — настолько, что вернее говорить о них как о соображениях здравого смысла: посредством системы (почти всегда) линейных уравнений с постоянными коэффициентами они дают определения важных агрегатов (дефиниционные уравнения); между ними должны существовать соотношения, подсказываемые здравым смыслом (уравнения баланса), и соотношения, призванные описывать поведение классов домохозяйств и фирм (поведенческие уравнения, или уравнения «решений»). ^2-2 Это подразумевает фундаментальный принцип, согласно которому конструирование теории должно предшествовать статистическим исследованиям; сами соотношения нельзя вывести из статистических наблюдений — они являются постулатами, а не результатами. ^2-3 Статистические данные должны «объяснять» числовые значения некоторых переменных с помощью числовых значений других методом множественной корреляции — процесс, приводящий к устранению тех «объяснительных» переменных, для которых частные коэффициенты регрессии показывают незначительность их влияния. Тогда система в процессе последовательных подстановок сводится к «окончательным» уравнениям, призванным описывать экономический механизм. ^2-4 Каждый этап этой процедуры сам по себе может вызвать серьезную критику, о которой можно сказать лишь, что она не должна закрывать от нас величие новаторских усилий автора. Поскольку большая часть этих критических замечаний имеет статистическую природу, следует вновь упомянуть о статистических исследованиях Фриша и его группы — частично использованных Тинбергеном, — особенно о работах Хаавелмо, который за время своего краткого пребывания в Соединенных Штатах, не занимая преподавательской должности, оказал такое влияние, которое можно сравнить с влиянием профессора, преподающего на протяжении всей жизни. ^2-5 Однако в любом случае экономист, принимающий макродинамику как она есть, вместе с ее статистическим дополнением или без него, может говорить об уже достигнутом успехе, а не только о подготовке атаки и прояснении целей — а это все, что было достигнуто в области динамизирования вальрасианской и паретианской систем.

[3. Взаимодействие макродинамики и исследований экономического цикла]

Точно так же, как макродинамика развивалась и развивается, движимая специфически эконометрическим мотивом, — как тенденция рассуждать в терминах статистических данных, — теоретические и числовые компоненты макродинамических исследований развивались под воздействием интереса к проблемам экономического цикла. Как мы уже видели, этот интерес является характерной особенностью нашей эпохи. Из предшествующего анализа факторов, приведших к возникновению макродинамики и, в частности, статистической макро динамики, мы можем заключить, что макродинамика возникла бы даже в отсутствие колебаний определенного вида, обычно называемых экономическими циклами. Из сказанного ранее в этой части и в части IV можно сделать вывод, что интерес к феномену экономических циклов увеличился бы по сравнению с периодом до 1914 г., даже если бы современная макродинамика не возникла. Однако очевидно, что оба направления не могли не стимулировать развитие друг друга. С одной стороны, методы, материалы и результаты исследований цикла содержали в себе все больше общей экономической теории; с другой стороны, методы, материалы и результаты современной макродинамики эволюционировали, будучи нацелены на помощь исследованиям экономического цикла. ^3-1 Обращение к циклам проникло даже в заголовки многих публикаций по макродинамике гораздо более широкой ориентации. ^3-2 Теперь будет легко более точно выявить природу и результаты этого взаимовлияния.

Мы уже видели (часть IV, глава 8), что все фундаментальные идеи, касающиеся феномена циклов деловой активности, присутствовали уже до 1914 г. ^3-3 Кроме критического развития этих идей, современный период добавил в первую очередь изобилие новых данных и новые статистические методы их обработки. Даже эконометрическая программа исследований, за исключением «высшей» математики, уже выполнялась такими выдающимися исследователями, как Жюгляр, Митчелл и Шпитгофф. ^3-4 Но несравнимо большие возможности открылись после 1919 г. Некоторые авторы довольствовались любыми данными, которые мог «переработать» их аналитический аппарат. Выдающийся пример — профессор Пигу, чья книга Industrial Fluctuations (1-е изд. — 1927) хотя и остается «теоретическим» исследованием, тем не менее благодаря новому материалу значительно отличается от работы, которую экономист подобного типа мог бы написать до 1914г. Другие авторы стремились к непосредственному «погружению» в статистический материал и отбрасывали существующий теоретический аппарат, как и имевшиеся на тот момент объяснительные гипотезы. Мы можем проиллюстрировать эту тенденцию двумя примерами, которые в остальных отношениях имеют мало общего. Это работы Гарвардского комитета (У. M. Персонс ) и Митчелла.

Комитет по экономическим исследованиям Гарвардского университета, председателем которого был Чарльз Дж. Баллок, а директорами — Уоррен M. Персоне и У. Л. Крам, проводил широкие историко-статистические исследования и получил интересные временнные ряды, но своей международной известностью он обязан — его методы обсуждались, заимствовались и развивались почти везде, особенно в Берлинском институте Е. Вагеманна — «барометру трех кривых», авторитетное описание переработанной версии которого (The Construction and Interpretation of the Harvard Index of Business Conditions) читатель может найти в Review of Economic Statistics (1927. Apr.). Мы не имеем возможности проанализировать этот метод здесь и должны ограничиться выделением фундаментального принципа и тремя замечаниями, которые читателю настоятельно рекомендуется иметь в виду. Принцип состоит в коррелировании временнЫх рядов, наиболее значительных с точки зрения здравого смысла, после «устранения» из них сезонных изменений и «долгосрочных трендов», так чтобы циклы явились «остатком» (подробнее см.: Persons W.M. Correlation of Time Series // Handbook of Mathematical Statistics / Ed. by Rietz. 1924. Ch. 10).

Считаю необходимым добавить несколько замечаний.

1) Статистические методы, использовавшиеся Гарвардским комитетом, в свете более поздних и современных достижений «высшей» статистики вызывают серьезные возражения. Но мы не должны вследствие этого недооценивать тот импульс, который это пионерное предприятие дало дальнейшему сбору статистических данных и разработке статистических методов, равно как и тот факт, что в основе этих методов лежал здравый смысл и оставалось пройти лишь небольшой путь, чтобы обосновать использование их результатов как аппроксимаций, если бы кто-нибудь поставил перед собой такую задачу.

2) Если критики ошибались в том, что они не придавали должного значения этому начинанию, то они еще больше ошибались в своей критике предсказательных возможностей «барометра». Остается фактом, что кривые барометра достаточно ясно указали на приближающийся кризис 1929 г., — проблема состояла в том, что интерпретаторы этих кривых либо не верили своим собственным методам, либо не хотели брать на себя серьезную ответственность предсказания депрессии.

3) Создатели Гарвардского «барометра» объявляли своим читателям и сами полагали, что они не пользовались услугами этого дискредитированного монстра — экономической теории. Профессор Персоне был склонен отвечать на теоретические возражения указанием на сотни коэффициентов корреляции, которые были выведены под его руководством. Однако на самом деле здесь использовалась теория, что было тем более опасно, что происходило подсознательно: они применяли то, что можно назвать маршаллианской теорией эволюции. Иными словами (если пренебречь важной, но в этом отношении второстепенной коррекцией для устранения сезонности, которая является одним из наиболее важных их достижений), издатели Гарвардского барометра предполагали, что структура экономики эволюционирует равномерно или «гладко», и эта эволюция может быть представлена (за исключением редких изменений направления, «переломов») линейными трендами — а циклы являются отклонениями вниз или вверх от этих трендов и представляют собой отдельный и «отделимый» феномен. Это ошибка и мы к ней еще вернемся. Но, будучи ошибочным, указанное мнение представляет собой теорию или основу теории. Вспыхнувшая тогда небольшая методологическая дискуссия по поводу «исследования экономического цикла без помощи теории» имела ту же природу, что и дискуссия, возникшая вокруг исследований Митчелла и Национального бюро экономических исследований. Поэтому обе дискуссии будут упомянуты совместно.

Мы уже отмечали значение исследований Уэсли Клэр Митчелла и Национального бюро экономических исследований, основателем и руководителем которого он был. Подобно тому как профессор Е. Вагеманн сказал однажды, что публикации его Institut filr Konjunkturforschung были просто вторым томом его Allgemeine Geldlehre (1923), Митчелл мог бы сказать, что большая часть публикаций Национального бюро образует в сумме огромный второй том в дополнение к первому, опубликованному им в 1913 г. Его труд 1927 г. (Business Cycles: The Problem and its Setting), как и Konjunkturlehre (1928) Вагеманна, послужил обобщающим обзором проблем, точек зрения и материалов для работы, которая если не завершилась, то, во всяком случае, привела его (и А. Бернса) к опубликованию монументального труда Measuring Business Cycles (1946). Мы не можем вступать здесь в дискуссию о применявшемся Национальным бюро методе статистического отображения циклов. Все, что мы можем сделать, — это отметить, что эти усилия по сбору и упорядочиванию огромных объемов в первую очередь статистического материала в сущности продолжают выполнение того плана, который был частично осуществлен в книге 1913 г., и ничем не обязаны макродинамической теории. Тем не менее они могут поставить проблемы и предложить важные способы проверки гипотез: исследования Митчелла и его группы имели целью прежде всего показать предмет, который следует объяснить, и предложить соответствующие подходы.

Пользуясь возможностью, я кратко прокомментирую небольшую методологическую дискуссию, упоминавшуюся выше. Митчелл мог бы избежать ее, если бы проводил более четкое разделение между теорией как объяснительной гипотезой и теорией как аналитическим аппаратом. Большинство из нас согласились бы с ним, если бы он заявил, что с формулированием объяснительных гипотез следует подождать до получения более полных знаний о фактах и что предлагавшимся до сих пор старым и новым объяснительным гипотезам не хватало надлежащих доказательств и они не могли выстоять в свете фактов, которые он собирал. Он даже не проявил враждебности ко многим «теориям» циклов и перечислил их в своей книге 1927 г. с совершенным бесстрастием. Кроме того, он мало беспокоился о технических усовершенствованиях «теории» в инструментальном смысле термина, равно как и об усовершенствованиях статистического метода. В силу того что на раннем этапе своей карьеры он был привержен вебленианским тенденциям, профессиональным экономистам он казался большим антитеоретиком, чем был на самом деле. Еще большим антитеоретиком он казался тем сторонникам макродинамики, для которых понятия «экономическая теория» и «математическая модель» были синонимами. Но в действительности, как можно судить по его намерениям и фактическим действиям, он закладывал основы «теории», причем как теории делового цикла, так и общей теории экономического процесса, — правда, эта теория отличалась от существовавшей. Аналогично Гарвардский комитет, заявляя об исследованиях без теории, в действительности подразумевал только нежелание в своих фактологических исследованиях идти на поводу у предвзятых объяснительных гипотез.

Но исследования экономических активности представляют собой анализ последовательностей экономических ситуаций, которые являются одновременно предметом или частью предмета макродинамики. Поэтому взаимодействие этих направлений было совершенно естественным. Все исследователи экономических циклов, обладавшие математической подготовкой, должны были обнаружить это с самого начала. Формальная логика лагов, темпов прироста, кумулятивных процессов и колебаний не может не быть полезной при интерпретации наблюдаемой динамики экономических показателей. Макродинамика не менее полезна при всякой попытке облечь теоретический материал в более удовлетворительную форму, например при решении проблем детерминированности колебаний и формулировании условий затухания и взрывов и т. п. Проблема механизмов, посредством которых импульсы распространяются в экономической системе, может быть прояснена макродинамическими методами, которые могут тем самым внести наряду с другими теориями существенный вклад в наше понимание «поворотных точек» циклов. ^3-5 Великолепным доказательством полезности этих методов служит теория осцилляторов, т. е. факторов, создающих колебания в системе и остающихся при этом неизменными — т.е. свободными от колебаний. ^3-6 «Вербальным» исследователям деловых циклов нелегко увидеть такую возможность. Они склонны утверждать, что ни один из факторов, чей собственный временной ряд не содержит колебаний, не может вызывать циклические колебания. Поэтому им следовало бы засвидетельствовать свою признательность макродинамике, расширяющей их кругозор, как они сделали бы в любом другом случае уточнения и исправления их аргументов. Если они не всегда делают это, то, несомненно, из-за недостаточного владения математикой. Но есть и другая причина, о которой важно заявить.

Как мы говорили выше, макродинамика помогает понять механизмы распространения импульсов. Возможно, читателю будет удобнее понять сказанное, если он будет рассматривать экономическую систему как некий резонатор, определенным образом реагирующий на «возмущения». Характер этой реакции частично определяется его физической структурой. Представьте, например, скрипку, которая определенным образом «реагирует» на «возмущение», вызываемое перемещением смычка. Понимание «законов» этого реагирования является частью полного «объяснения» феномена, который мы называем скрипичным концертом. Однако ясно, что эта часть, даже если ее дополнить объяснением нейрофизиолога, не является полным объяснением феномена: помимо эстетической оценки и т. п. имеется еще немалое пространство для чисто научных объяснений, которое явно не могут покрыть акустика и физиология. Подобным образом макродинамика, будучи весьма существенной для объяснения циклических феноменов, страдает определенной ограниченностью: ^3-7 ее циклические модели являются тем же, чем акустические модели резонаторов в объяснении скрипичного концерта. Но ее сторонники этого не видят. Они конструируют макродинамические модели, претендующие на объяснение всего, что следует объяснить экономистам в феноменах циклов. Сама попытка сделать это говорит о явных заблуждениях. ^3-8 И хрупкие структуры, базирующиеся на произвольных допущениях, немедленно применяются и представляются как руководство к действию. Такая практика, конечно, довершает список поводов для раздражения в оппозиционном лагере. Порою создается впечатление, что существует лишь две группы экономистов: те, кто не разбирается в разностных уравнениях, и те, кто не знает ничего, кроме них. Поэтому, осмелившись предположить, что это совершенно излишнее, но встречающееся уже не в первый раз на пути нашей науки препятствие к плодотворному взаимовлиянию исчезнет благодаря естественному ходу событий, я выражу скорее надежду, чем прогноз, который может в ближайшем будущем осуществиться.

Я должен также упомянуть многообещающее направление динамического анализа, не относящегося к микроэкономике, поскольку оно не рассматривает отдельных субъектов, принимающих решения, но не относящееся также и к макроэкономике, потому что его модели не отображают экономику в целом: это направление родственно частичному анализу Маршалла и в основном рассматривает отдельные отрасли. Самый известный пример — знаменитый цикл производства зерна и свинины : если все фермеры примерно в одно и то же время под влиянием благоприятного соотношения между ценой свинины и затратами на ее производство (ценой зерна) решат увеличить производство свинины и если, как и должно быть в этом случае, примерно в одно и то же время все они увеличат предложение последней, то это может вызвать резкое снижение цены свинины (а также рост цены зерна), что заставит большинство фермеров сократить производство свинины и таким образом вновь создаст благоприятные условия для нового его расширения. Получающийся цикл может, конечно, быть угасающим, взрывным или стационарным. Можно разработать очень простую общую модель для описания этого механизма, наблюдающегося не только на рынке свинины, но и в весьма широком диапазоне случаев. ^3-9 Другим известным примером, иллюстрирующим данное явление в производстве товаров длительного пользования, является исследование циклов в судостроении, проведенное профессором Тинбергеном. ^3-10 Разумеется, с одной стороны, не следует особенно доверять результатам, которые может принести подобная схема, — это результаты скорее кажущиеся, чем реальные, — и следует проявлять особую осторожность при их применении, если они вообще применимы к каким-либо практическим ситуациям. Так, читатели статьи профессора Тинбергена с огорчением увидят огромный перечень противоречащих фактам допущений, которые им предлагается принять. Но даже если принять все эти допущения, будет трудно примириться с полным игнорированием неизбежных влияний других отраслей и общих экономических условий на судостроение. Кроме того, можно увидеть в основном графике (ор. cit. P. 154) больше признаков общего экономического цикла, чем следов действия описываемого авторской схемой механизма. Однако, с другой стороны, схемы данного типа являются первыми шагами к более совершенной динамической теории и потому должны быть причислены к пионерным достижениям первостепенной важности: читатель, впечатленный их недостатками, — он испытал бы то же самое, прочитав описание флагманского корабля Колумба, — должен также оценить тот факт, что элементы описанного механизма несомненно присутствуют почти в любой практической ситуации и что модель позволяет четко сформулировать множество задач для дальнейшего исследования в данном направлении. Эти исследования в наше время являются не более чем предварительными. Но они подготавливают почву, на которой когда-нибудь возникнет новая аналитическая структура.

Примечания

0-1. Я повторяю это здесь потому, что многие современные авторы идентифицируют динамику с теорией роста. Наиболее авторитетные ученые, применяющие нашу терминологию, — Фриш и Хикс. Выдающимися сторонниками другой терминологии являются Харрод (см. особенно Towards a Dynamic Economics. 1948) и Стиглер. Промежуточную позицию занимают многие, см., например: Roos Charles F, Dynamic Economics. 1934. Я также повторю, что настаиваю на этом разделении не в стремлении спорить о словах, но просто из желания избежать путаницы.

0-2. Но не к Бёму-Баверку, см. выше, часть IV, глава 6, § 5.

0-3. См.: Foundations. Part II, особенно Ch. 11. Пользуясь возможностью, заметим, что здесь и в Приложении В, а также в статье Dynamic Process Analysis, написанной для A Survey of Contemporary Economics (H. S. Ellis, ed.) профессор Самуэльсон выполнил важную педагогическую задачу; не существует лучшего введения, способствующего пониманию значения и техники современного динамического анализа.^

0-4. Однако недостаток места не является единственным поводом для воздержания от такого перечисления: с одной стороны, я не хочу размывать основные контуры деталями; с другой стороны, я не хотел бы, чтобы этот обзор превратился в библиографию. Просмотр подшивок журнала Econometrica даст практически все, что необходимо читателю для ориентации в литературе, посвященной этой теме.^

1-1. Это основное содержание уравнения Хансена—Самуэльсона; см.: Samuelson P. A. Interactions between the Multiplier Analysis and the Principle of Acceleration // Review of Economic Statistics. 1939. May; перепеч. в Readings in Business Cycle Theory. 1944 (сборник, составленный комиссией при Американской экономической ассоциации под председательством Г. фон Хаберлера).^

1-2. Будет удобным отложить рассмотрение этих возражений и важного ограничения, которое следует к ним добавить. Отметим, однако, что наш пример также иллюстрирует тот факт, что экономисты склонны поддаваться искушению «улучшить» ситуацию введением дополнительных упрощений: в нашем примере это не только сокращение количества переменных, но и постулат о постоянстве коэффициентов: если бы они не были постоянными, уравнение было бы уже не так легко решить.^

1-3. Мы упоминаем здесь только один пример — схему профессора Фриша, представленную в статье: Propagation Problems and Impulse Problems in Dynamic Economics // Economic Essays in Honour of Gustav Cassel. 1933. Читатель найдет много других примеров в обзорной статье Тинбергена, упомянутой в следующей сноске.^

2-1. В длинном списке публикаций профессора Я. Тинбергена наилучшим введением в его теоретические и статистические методы для американских и английских читателей послужит Statistical Testing of Business-Cycle Theories. I: A Method and its Application to Investment Activity; II: Business Cycles in U. S. 1919-1932 (League of Nations. 1939). В качестве обзора того, что можно ныне назвать ранними исследованиями динамики, рекомендую его статью: Suggestions on Quantitative Business Cycle Theory // Econometrica. 1935. July. Оба названия чересчур скромны. В нашем случае читателю следует проигнорировать специфическую ссылку на исследования экономического цикла — повод для этого будет объяснен в дальнейшем — и рассматривать первую работу как трактат по общей динамической теории, а вторую — как обзор этой теории.^

2-2. Примеры см. в работах, упоминавшихся в предыдущей сноске. Следует помнить, что публикации Тинбергена данного типа начинаются (насколько мне известно) с 1934 г.^

2-3. Таково фундаментальное различие между методами Тинбергена и У. К. Митчелла. Методы последнего будут упомянуты ниже.^

2-4. Я ощущаю настоятельную необходимость принести свои извинения профессору Тинбергену за подобный пересказ его работы. Но я надеюсь, что и он, и читатель предпочтут даже столь скудные фразы простой ссылке на его работы, на которую обратит внимание не всякий читатель.^

2-5. Суть его системы содержится в ряде статей, опубликованных в журнале Econometrica. См. особенно: Haaveimo Trygve. The Probability Approach in Econometrics // Econometrica, Suppl. 1944. July (Cowle's Commision Papers. New Series. 4).^

3-1. Читателю будет проще понять сказанное после знакомства с Classified Bibliography of Articles on Business Cycle Theory, составленной профессором X. M. Соумерсом и приложенной к сборнику Readings in Business-Cycle Theory, на который мы уже ссылались, или некоторые из других упоминавшихся здесь библиографий, особенно составленную профессором Р. А. Гордоном.^

3-2. Вот почему, рассуждая о макродинамике как таковой и не намереваясь обсуждать исследования экономического цикла отдельно, я все же был вынужден в одной из приведенных выше сносок упомянуть две работы Тинбергена, заглавия которых содержат соответствующие коннотации. Причина, по которой я с, казалось бы, излишней педантичностью настаиваю на этом, проста: данное обстоятельство существенно для корректного восприятия современной ситуации в науке.^

3-3. Это также относится к теории профессора фон Хайека, если мне позволят связать ее с теорией профессора фон Мизеса. Если нет, мне остается только принести свои извинения.^

3-4. Правда, предварительное изложение Шпитгоффом своего анализа экономического цикла не появлялось в целостной форме до 1923 г., а его фундаментальное исследование (равно как и перевод этого исследования на английский язык) все еще ожидается. Но эта задержка вызвана героической попыткой в одиночку обработать огромное количество материала. Что касается Митчелла, то я ссылаюсь здесь на его книгу 1913г.^

3-5. Поучительным примером является дискуссия между профессорами Р. Фришем и Дж. М. Кларком по поводу соотношения между поворотными точками в цикле потребления и производства капитальных благ (The Interrelation between Capital Production and Consumer-Taking; Reply; Rejoinder; A Further Word // Journal of Political Economy. 1931-1932).^

3-6. Это явление можно проиллюстрировать механической моделью. Поместим электрические часы на расшатанный стол. Электрический ток, который приводит механизм часов в движение, абсолютно постоянен. Тем не менее он может вызвать вибрацию стола.^

3-7. Данная аналогия, конечно, хромает, как и все аналогии. То же самое можно сказать о нижеследующем утверждении, хотя оно аналогией не является. Циклические процессы протекают в контексте исторической эволюции капиталистической экономики. Даже если пренебречь всей экономической социологией, которая вследствие этого неизбежно должна вводиться в их объяснение, все равно придется признать, что теория циклов (или, дабы избежать этого слова, «анализ циклов») должна быть скорее связана с теорией или анализом эволюции, чем с динамическим анализом, который является теорией или анализом последовательностей, не связанных с какими-либо историческими датами. Несомненно, есть некоторые механизмы, игравшие в 1857 г. такую же большую роль, как и в 1929-м. Их следует принимать во внимание при анализе любого цикла, употребляя более или менее приемлемую макродинамическую схему, подобно тому как это должна делать на более низком уровне техники обычная теория спроса и предложения. Но это лишь инструменты, которые сами по себе недостаточны (даже если их снабдить всеми возможными временными рядами) для реконструкции феномена в целом и, конечно, еще в меньшей степени для реконструкции его долгосрочных последствий.^

3-8. В качестве иллюстрации можно привести три подобных заблуждения. В то же время они позволяют показать, почему соответствующие возражения относятся не к самим моделям, но лишь к упомянутым претензиям. 1) Макродинамические модели, выдвигаемые с такой претензией, подразумевают, что «причины» экономических циклов следует искать во взаимодействии между самими общественными агрегатами, тогда как можно доказать, что деловые циклы возникают из секторных диспропорций. 2) С той же оговоркой макродинамические модели подразумевают, что структурные перемены, исторически трансформирующие экономику, не имеют ничего общего с экономическими циклами, тогда как можно доказать, что циклы являются формой, которую принимают структурные изменения. 3) Создатели макродинамических моделей почти всегда стремятся объяснить все фазы циклов (и поворотные точки) единственным «окончательным» уравнением. В принципе, это возможно. Но было бы ошибкой считать, что это должно быть единственно возможным решением, и подчинять анализ этому требованию.^

3-9. Я отсылаю читателя к работе: Ezekiel M. The Cobweb Theorem // Quarterly Journal of Economics. 1938. Febr. (перепеч. в: Readings in Business Cycle Theory), где он найдет всю необходимую информацию, включая почти полный список литературы.^

3-10. Tinbergen J. Ein Schiffbauzyklus? // Weltwirtschaftliches Archiv. 1931. July. Модель весьма интересна. Пусть доступный в настоящее время тоннаж грузовых судов есть функция времени. Назовем его f(t) и предположим в качестве первого приближения, что он изменяется только в результате производства новых судов, тоннаж которых мы можем определить как f'(t). Постулируем, что фрахтовые сборы будут высокими (низкими), если тоннаж будет малым (большим) по сравнению с трендовым значением, что будет стимулировать (тормозить) заказы на производство новых судов, выполнение которых будет тормозить (стимулировать) дальнейшие заказы и т. д. Таким образом, увеличение тоннажа в любой момент времени будет зависеть от относительной редкости или избытка судов в некоторый предшествующий момент времени (скажем, ? годами ранее): f'[t) = -af(t - ?), где a является константой, отражающей интенсивность реакции. Это смешанное уравнение (разностно-дифференциальное) — первое уравнение данного типа, появившееся в экономической теории. Его решение описывает изменение тоннажа во времени (теоретически в любой последующий период), если дано изменение в начальный период. В соответствии со стандартным методом, широко используемым физиками, мы получаем решение путем подстановки: f(t)= е^?t+?. Математически подготовленные читатели заметят, что это решение будет периодическим, если мы сделаем ? мнимым числом (отношение Эйлера: е^?t = cos ?t + i sin ?t ). [См.: J.A.S. Business Cycles. P. 533.]