Производственная функция production function

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ (production function) — функция, отображающая связь между физическим объёмом факторов производства и физическим объёмом выпуска в процессе производства товаров или услуг. Так как объём выпуска зависит от объёма использованных ресурсов, то связь может быть выражена в форме функциональной записи:

Важно подчеркнуть, что факторы расхода могут комбинироваться различными способами для производства одного и того же объёма выпуска. Одни комбинации используют малое количество труда, другие — большое количество труда и малый объём капитала. В физическом выражении технически эффективными являются комбинации, которые используют минимальное количество ресурсов. Экономистов, однако, больше интересуют стоимостные аспекты соотношения «затраты—выпуск» (см. функция затрат), особенно способы, которые позволяют производить данный объём выпуска при наименьших затратах. Эти связи могут быть проанализированы при помощи ИЗОКВАНТ, КАРТЫ ИЗОКВАНТ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ.

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ КОББА—ДУГЛАСА (Cobb— Douglas production function) — частный случай соотношения между выпуском продукта и затратами факторов производства (труда и капитала), используемых в производстве этого продукта:

Этот частный вид ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ФУНКЦИИ предполагает, что в условиях эффективной конкуренции на рынках факторов эластичность технического замещения между трудом и капиталом равна единице. Производственная функция Кобба— Дугласа обладает тем свойством, что доли каждого фактора в стоимости продукта постоянны (они соотносятся как α и β), хотя в абсолютном выражении затраты труда и капитала могут изменяться.

ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ЗАТРАТЫ (production costs) — затраты на превращение факторов производства в конечный выпуск товаров и услуг, стоимость которых превышает стоимость исходных факторов. Затраты на производство продукта включают в себя стоимость сырья, ремонта и эксплуатации оборудования, арендную плату, расходы на освещение и отопление производственных зданий.

См. также производственная функция, функция затрат.

ФУНКЦИЯ ЗАТРАТ (cost function) — функция, которая описывает общую связь расхода факторов производства с объёмом выпуска фирмы. Для того, чтобы определить затраты производства конкретной продукции, нужно знать не только необходимый объём затрат каждого фактора, но и его цену. Функцию затрат можно вывести из производственной функции, используя данные о ценах и факторах производства. В общем виде функция затрат выглядит следующим образом:

действия спроса и предложения на рынках факторов производства.

См. эффективность, изокоста, изокванта.

МИНИМИЗАЦИЯ ЗАТРАТ (cost minimization) — производство данного объёма выпуска с наименьшими затратами путём сочетания расхода факторов с учётом их относительных цен.

См. функция затрат, изокванта

ИЗОКВАНТА (isoquant curve) — кривая, демонстрирующая различные комбинации факторов производства, таких как труд и капитал, которые могут быть использованы для производства данного количества продукции при данном состоянии технологии (при условии, что факторы производства могут замещать друг друга в производственном процессе).

Если изокванта на рис. 40 отображает 100 единиц продукции, производимых за данный период времени, то любая точка этой кривой определяет комбинацию факторов, необходимых для производства 100 единиц продукции. Наклон изокванты отражает замещаемость одного фактора другим в производственном процессе (см. предельная норма технического замещения).

Изокванты имеют отрицательный наклон, поскольку два ресурса могут быть замещены друг другом в процессе производства, так что уменьшение расхода одного из них компенсируется увеличением расхода другого. Изокванты выпуклы в направлении начала координат, так как, хотя ресурсы могут замещаться один другим, они не являются, абсолютными заменителями, так что предельная норма технического замещения фактора X фактором Y убывает при движении по любой изокванте слева направо.

Изокванты имеют много общего с кривыми безразличия: комбинации двух благ приносят одинаковое удовлетворение потребителю. Однако пока не существует способа измерения степени удовлетворения в физических единицах (можно только говорить о «высшей» или «низшей» кривой безразличия). В то же время можно измерить физический объём выпуска и говорить о том, насколько больше объём продукции, соответствующий одной изокванте, по сравнению с объёмом, соответствующим другой.

Изокоста показывает комбинации двух затрачиваемых ресурсов, которые можно приобрести за одинаковую общую сумму денег. Её наклон отражает относительные цены факторов. Точка А, в которой изокванта касается изокосты, означает наиболее дешёвую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для производства 100 единиц продукции.

См. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ЛУЧ, ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ, ФУНКЦИЯ ЗАТРАТ.

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАМЕЩЕНИЯ (marginal rate of technical substitution) — показатель соотношения предельного физического продукта двух факторов производства в производственном процессе, или количество, на которое можно сократить затраты фактора X и поддержать тот же уровень выпуска, заменив его добавочной единицей фактора Y. Эта характеристика производства отображается наклоном изокванты. Стремясь минимизировать затраты, производитель должен добиться равенства соотношения предельного физического продукта двух факторов расхода (наклон изокванты) соотношению цен этих факторов (наклон изокосты).

См. карта изоквант

ИЗОКОСТА (isocost line) — линия, показывающая комбинации факторов производства, которые можно приобрести за одинаковую общую сумму денег.

См. изокванта.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ЛУЧ (process ray) — линия, обозначающая путь, по которому может следовать фирма, изменяющая выпуск при условии, что факторы производства используются в данном производственном процессе в фиксированных пропорциях. На рис. 126 показаны три возможные альтернативы для фирмы, которая может выбирать между тремя производственными процессами — А, В и С, каждый из которых использует капитал и труд в фиксированных пропорциях. Если фирма хочет производить, скажем, 100 единиц продукции за определённый период времени, она может достичь этого в точке d, используя процесс А, или в точке е, используя процесс В, или в точке f, используя процесс С. Однако фирма не может выбирать комбинации факторов расхода на линиях, соединяющих точки d, е, и f, так как такие промежуточные комбинации технически неосуществимы.

См. ИЗОКВАНТА, КАРТА ИЗОКВАНТ, ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ.

КАРТА ИЗОКВАНТ (isoquant шар) — семейство упорядоченных ИЗОКВАНТ, которое графически представляет увеличение объёма выпуска за данный период времени при движении от начала координат в направлении увеличения количеств двух факторов производства, как это показано на рис. 45. Изокванты являются кардиналистскими (количественными) характеристиками, и значения на изоквантах на рис. 45 обозначают абсолютный объём выпуска за данный период времени.

Хотя зачастую возможно замещение в производственном процессе одного ресурса другим, такое замещение не может быть полным. Необходимо некоторое минимальное количество обоих факторов для поддержания производства на определённом уровне. Например, чтобы произвести 300 единиц продукции (рис. 45), необходимо по крайней мере количество VL фактора X и количество UT фактора Y. В точке Т изокванта горизонтальна. Это означает, что в этой точке предельная норма технического замещения фактора X фактором Y равна 0. В то же время в точке L изокванта вертикальна. Это означает, что за этой точкой замещение фактора Y фактором X приведёт к уменьшению объёма выпуска (изокванта удаляется от оси Y).

Боковые линии на рис. 45 ограничивают те участки изоквант, на которых фирмы будут делать выбор комбинаций ресурсов. Верхняя линия соединяет точки, в которых изокванты вертикальны, в то время как нижняя линия соединяет точки, в которых изокванты горизонтальны. Типичные соотношения между изоквантами можно продемонстрировать сечением «профиля» карты вдоль линии MN. Продвигаясь вверх от точки М, можно отметить тот объём продукта, который будет производиться при увеличении количества фактора Y и при данном количестве ОМ фактора X.

При движении вдоль линии MN не только происходит увеличение объёма выпуска, но и изменяется скорость этого увеличения выпуска. На рис. 45 при объёме выпуска ВВ₁ увеличение фактора Y приведёт к более чем пропорциональному увеличению объёма выпуска; при объёме выпуска DD₁ малое процентное увеличение использования фактора Y приведёт к пропорциональному увеличению объёма выпуска; при объёме выпуска FF₁ увеличение использования фактора Y приведёт к менее чем пропорциональному увеличению объёма выпуска. Этот пример носит название «закона соотношения переменных факторов производства»

(см. ОТДАЧА ПЕРЕМЕННОГО ФАКТОРА ПРОИЗВОДСТВА).

Можно прийти к аналогичным результатам, если рассмотреть изменение объёма выпуска при продвижении вдоль линии ОК. Здесь при движении к точке К расстояние между изоквантами уменьшается до тех пор, пока не будет достигнута точка Р. После этой точки расстояние между изоквантами постоянно увеличивается. Вдоль линии ОК увеличивающееся количество переменных факторов X и Y сочетается с фиксированным количеством зданий и оборудования фирмы.

Кривая предельного физического продукта ресурса Y, показанная на рис. 45в, получена путём дифференцирования из кривой общего продукта на рис. 45б. Когда количество используемого фактора Y увеличивается от ОА₁ до OD₁ , предельный физический продукт растёт. Затем при дальнейшем увеличении фактора Y предельный физический продукт падает, становясь отрицательным, если применяется количество фактора Y, большее, чем OF.

ОТДАЧА ПЕРЕМЕННОГО ФАКТОРА ПРОИЗВОДСТВА (returns to the variable factor input) — в теории предложения короткого периода относительное изменение выпуска в результате изменения используемого количества переменного фактора на заводе заданного (постоянного) размера. В коротком периоде некоторые факторы производства являются переменными,

а остальные — постоянными. Отдельная фирма может изменять свой выпуск, только сочетая большее или меньшее количество переменных факторов с постоянными факторами (т. е. изменяя пропорции, в которых используются факторы в производстве). По мере того как всё большее количество переменного фактора используется в сочетании с заданным количеством постоянного фактора:

(а) первоначально, как показано на рис. 79а, наблюдается возрастающая отдача переменного фактора: выпуск растёт более чем пропорционально увеличению переменного фактора, так что кривая общего физического продукта идёт вверх и предельный физический продукт и средний физический продукт также увеличиваются;

(б) затем наблюдается постоянная отдача, так как увеличение выпуска происходит пропорционально увеличению переменного фактора (предельный физический продукт и средний физический продукт постоянны);

(в) затем наблюдается убывающая отдача переменного фактора (см. рис. 79б), при которой увеличение выпуска менее чем пропорционально увеличению переменного фактора (кривая общего физического продукта теряет наклон, а предельный физический продукт и средний физический продукт уменьшаются);

(г) в конечном счёте может наблюдаться отрицательная отдача, при которой увеличение переменного фактора приводит к падению общего выпуска (кривая общего физического продукта отклоняется вниз, а предельный физический продукт становится отрицательным).

См. КАРТА ИЗОКВАНТ,

Журнал "Экономическая школа", лекция 22, теория производства

Можно искать термины и их толкования на всех сайтах Экономической школы:

Вернуться на страницу "Указатель терминов"

Координация материалов. Экономическая школа

ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ШКОЛА

Контакты